Соберём цепь, изображённую на рисунке. Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение - вольтметром. Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
В цепь источника тока по очереди будем включать различные проводники, например, никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины. Выполнив указанные опыты, мы установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление.
В следующем эксперименте по очереди будем включать никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения). Установим, что из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше.
В третьем эксперименте по очереди будем включать никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины. Установим, что никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил:
Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Обрати внимание!
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т.е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой - толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решётки проводника. Из-за различия в строении кристаллической решётки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга. Для характеристики материала вводят величину, которую называют удельным сопротивлением.
Удельное сопротивление - это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной \(1\) м и площадью поперечного сечения \(1\) м².
Введём буквенные обозначения: \(ρ\) - удельное сопротивление проводника, \(l\) - длина проводника, \(S\) - площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника \(R\) выразится формулой:
R = ρ ι S .
Из этой формулы можно выразить и другие величины:
ι = RS ρ , S = ρ ι R , ρ = RS ι .
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является \(1\) Ом, единицей площади поперечного сечения - \(1\) м², а единицей длины - \(1\) м, то единицей удельного сопротивления будет:
1 Ом ⋅ 1 м 2 1 м = 1 Ом ⋅ 1 м, т.е. Ом ⋅ м.
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
1 Ом ⋅ 1 мм 2 1 м, т.е. Ом ⋅ мм 2 м.
В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при \(20\) °С.
Обрати внимание!
Удельное сопротивление с изменением температуры меняется.
Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Обрати внимание!
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь - лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов - веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в \(40\) раз большее, чем алюминий.
Обрати внимание!
Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.
На практике часто приходится менять силу тока в цепи, делая её то больше, то меньше. Так, изменяя силу тока в динамике радиоприёмника, мы регулируем громкость звука. Изменением силы тока в электродвигателе швейной машины можно регулировать скорость его вращения.
Для регулирования силы тока в цепи применяют специальные приборы - реостаты.
Простейшим реостатом может служить проволока из материала с большим удельным сопротивлением, например, никелиновая или нихромовая. Включив такую проволочку в цепь источника электрического тока через контакты А и С и передвигая подвижный контакт С, можно уменьшать или увеличивать длину включённого в цепь участка АС. При этом будет меняться сопротивление цепи, а следовательно, и сила тока в ней, это покажет амперметр.
Реостатам, применяемым на практике, придают более удобную и компактную форму. Для этой цели используют проволоку с большим удельным сопротивлением. Один из реостатов (ползунковый реостат) изображён на рисунке.
В этом реостате никелиновая проволока намотана на керамический цилиндр. Проволока покрыта тонким слоем не проводящей ток окалины, поэтому витки её изолированы друг от друга. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться ползунок. Своими контактами он прижат к виткам обмотки. От трения ползунка о витки слой окалины под его контактами стирается, и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, а через него в стержень, имеющий на конце зажим \(1\). С помощью этого зажима и зажима \(2\), соединённого с одним из концов обмотки и расположенного на корпусе реостата, реостат подсоединяют в цепь. Перемещая ползунок по стержню, можно увеличивать или уменьшать сопротивление реостата, включённого в цепь.
Реостат - это металлический проводник с регулируемой величиной сопротивления. Реостат со скользящим контактом представляет собой цилиндр из изолирующего материала, на который намотана металлическая проволока. Концы ее присоединены к двум клеммам. Третья клемма реостата присоединена к скользящему контакту. Реостат в цепи может быть использован как регулятор тока, т.е. для изменения тока (рис.4.6),
когда провода цепи присоединяют к клемме, связанной со скользящим
контактом, и к одной клемме, связанной с обмоткой. Реостат с подвижным контактом может работать в режиме потенциометра (делителя напряжения). Это включение показано на рис.4.7.
указать
плюс и минус!
При этом используются все три клеммы. Напряжение питания U подается к концам обмотки всего реостата. Далее снимается и подается потребителю напряжение U 1 , которое составляет лишь часть величины U, приблизительно пропорциональную сопротивлению реостата между точками в и с, т.е.
;
(4.7)
Изменяя положение движка С, можно менять снимаемое напряжение U 1 , приближаясь либо к U (точка С совпадает с а), либо к нулю (точка с совпадает с в).
Характеристики сопротивлений
Для каждого резистора должны быть известны его электрические параметры, определяющие рациональные условия его эксплуатации. Таковыми являются: значение электрического сопротивления R и предельно допустимая величина тока. При превышении тока выделяющаяся в резисторе энергия может привести к его перегреву в каком-либо участке, расплавлению, а следовательно разрыву цепи.
Для реостатов с подвижным контактом указывают величину сопротивления всей обмотки и предельный ток.
Для радиотехнических резисторов указывают величину сопротивления и максимальную рассеиваемую мощность.
Характеристики источников тока
Каждый источник тока имеет следующие характеристики, определяющие условия его рационального использования: электродвижущая сила, или ЭДС и внутреннее сопротивление r.
Электродвижущая сила источника тока - это величина, измеряемая отношением работы, затрачиваемой сторонними силами на перемещение заряда по замкнутой цепи, к величине этого заряда, т.е.:
(4.8)
ЭДС измеряется в вольтах (В).
Внутреннее сопротивление источника r определяет проводящие свойства той среды, которая имеется внутри источника.
Закон Ома для замкнутой цепи.
Замкнутая цепь содержит: источник тока, сопротивления (потребители тока), прибора, контролирующие характеристики тока, провода, ключ. Примером может служить цепь, приведенная на рис.4.5. По отношению к источнику тока можно выделит внешнюю цепь, содержащую элементы, находящиеся вне данного источника, если проследить за током от одной его клеммы до другой, и внутреннюю, к которой относят проводящую среду внутри источника обозначим сопротивление внешней цепи через R, внутреннее сопротивление источника г. Тогда ток в цепи определяется по закону Ома для замкнутой цепи, который гласит, что ток в замкнутой цепи прямо пропорционален величине ЭДС - обратно пропорционален сумме внутреннего и внешнего сопротивления цепи, т.е.
(4.9)
Из этого закона вытекают следующие частные случаи:
1)
Если R
стремится к нулю (т.е. R << r), то ток i
стремится к максимально возможному
значению
,
называемому током короткого замыкания.
Этот ток опасен для источников, поскольку
вызывает перегрев источника и необратимые
изменения проводящей среды внутри него.
2) Если R стремится к бесконечно большой величине (т.е. при условии, что R >> r) ток i уменьшается и падение напряжения внутри источника ir становится
намного
меньше iR
,
следовательно
.
Значит, величину ЭДС источника можно
практически измерить с помощью вольтметра,
присоединенного к клеммам источника
при условии, что сопротивление вольтметра
R
v
>> r
при
разомкнутой внешней цепи.
Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
Разветвленной считают цепь, в которой можно выделить два или более узла. Узлом называется точка, в которой сходятся более чем два проводника (рис. 4.8, точки 3; 6). К таким цепям применимы правила Кирхгофа, позволяющие провести полный расчет цепи, т.е. определить токи в каждом проводнике.
иправить
r3
Первое
правило Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма
токов, сходящихся в узле, равна нулю,
т.е. 
.
При этом токи, текущие к узлу, берутся со знаком плюс, а токи, текущие от узла - со знаком минус, или наоборот.
Второе правило Кирхгофа гласит: в любом замкнутом контуре, ПРОИЗВОЛЬНО выбранном в разветвленной цепи проводников, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этом
контуре,
т.е.
Для составления уравнений по второму правилу Кирхгофа необходимо иметь в виду следующие правила:
1. Произвольно выбирается направление обхода контура (по часовой стрелке или против).
2. Произвольно выбираются и обозначаются направления токов во всех участках цепи, причем в пределах одного участка (т.е. между соседними узлами) ток сохраняется как по величине, так и по направлению.
3. Если выбранное направление обхода контура совпадает с направлением тока, то произведение тока на сопротивление i k R k берется со знаком "плюс", и наоборот.
4. Перед ЭДС k ставится знак "плюс", если при обходе контура идем внутри источника от отрицательного полюса к положительному, т.е. если на пути обхода контура потенциал возрастает.
Покажем
применение правил Кирхгофа на примере
цепи, приведенной на рис.4.8. Направление
токов показано на чертеже. На основе
1-го правила Кирхгофа для узла 3 имеем:
.
На основе 2-го правила Кирхгофа для
контура 12361 можно записать:
, а для контура 34563 можно записать:. Если известны сопротивления участков
цепиr x R x
и включенные в них ЭДС k
,
то приведенная система 3-х уравнений
позволяет рассчитать токи, текущие в
отдельных проводниках.
Правила Кирхгофа применимы не только для цепей постоянного тока. Они справедливы и для мгновенных значений тока и напряжения цепей, в проводниках, которых электрическое поле изменяется сравнительно медленно. Электромагнитное поле распространяется по цепи со скоростью, равной скорости света с. Если длина цепи l , то до самой отдаленной точки цепи ток дойдет за время t = l/c. Если за это время ток изменяется незначительно, то мгновенные значения тока практически по всей цепи будут одинаковыми и могут, следовательно, описываться законами, справедливыми для постоянных токов. Токи, удовлетворяющие такому условию называются квазистационарными (как бы постоянными). Для изменяющихся токов условие квазистационарности имеет вид:
;
t
<<
T
(4.10)
где Т - период изменения тока. Это условие выполняется при зарядке и разрядке конденсатора и для переменных токов промышленной частоты. Поэтому к ним применимы правила Кирхгофа.
Анализ распределения энергии при работе источника постоянного тока
Пусть источник постоянного тока имеет ЭДС и внутреннее сопротивление r и замкнут на сопротивление внешней нагрузки R .
Проанализируем несколько величин, характеризующих распределение энергии при работе источника постоянного тока.
а) Затраченная источником мощность Р.
Работа, совершаемая сторонними силами в замкнутой цепи по перемещению заряда dq , равна:
(4.11)
Исходя из определения, мощность, развиваемая сторонними силами в источнике, равна:
(4.12)
Эта мощность расходуется источником во внешней и внутренней по отношению к источнику частях цепи.
Используя закон Ома для замкнутой цепи, можно затраченную мощность представить в виде:
(4.13)
Если
сопротивление нагрузки R
уменьшается, стремясь к нулю, то
.
ЕслиR
увеличивается, стремясь в бесконечность,
то
.
График зависимости затраченной сторонними
силами мощности Р
от величины внешнего сопротивления R
показан на рис.4.9 кривой 1.
б) Полезная мощность P пол.
Полезной по отношению к источнику мощностью P пол считают мощность, расходуемую источником во внешней цепи, т.е. на внешней нагрузке. Она равна:
Пользуясь законом Ома для замкнутой цепи, Рпол можно представить в виде.
(4.15)
Если
R
уменьшается, стремясь к нулю, то Р пол
тоже стремится к нулю. Если R
увеличивается, стремясь в бесконечность,
то знаменатель увеличивается быстрее
числителя в (4.15). Поэтому при R
,
стремится к нулю. В этом случае между
крайними значениями Р пол
возможно
существование максимального значения.
Для нахождения P пол, max
найдем первую производную по R
выражения Р пол
и приравняем ее нулю:
(4.16)
Таким образом, при сопротивлении внешней цепи R, равном сопротивлению внутренней цепи r, полезная мощность источника тока имеет максимальное значения, которое может быть найдено по формуле:
График зависимости P пол = f (R ) показан на рис.4.9 кривой 2.
в) Величина коэффициента полезного действия цепи источника тока согласно определения равна:
(4.17)
При
R
0,
величина
0,
при R
,
величина
100%.
В последнем случае P пол
стремится к нулю, и такие режимы работы
источника не представляют практического
интереса. График зависимости КПД
источника
тока от величины нагрузки R показан на
рис.4.9 кривой 3.
перерис.
РАБОТА №60
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цель работы: ознакомиться с принципом работы мостовой схемы; произвести измерение нескольких резисторов; проверить законы параллельного и последовательного соединения резисторов.
Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, магазин сопротивлений, нуль-гальванометр, набор измеряемых сопротивлений, ключ, провода, реохорд.
Простейший мост постоянного тока содержит элементы, представленные на рис.60.1, где R x - измеряемое сопротивление; R 1 и R 2 - два плеча реохорда.
перерис
всё!
Реохорд представляет собой металлическую проволоку, намотанную на непроводящий каркас, по которой может перемещаться скользящий контакт. Обозначим сопротивление части реохорда от одного его конца до скользящего контакта через, R 1 (R АД =R 1). Тогда сопротивление оставшейся части реохорда будет R 2 (R ДБ =R 2). При перемещении подвижного контакта Д реохорда изменяется величина и направление тока в нуль - гальванометре Г.
Выведем формулу для определения R x . Обозначим ток, текущий по R x через i x по R 0 через i 0 , ток через гальванометр Г - через i Г токи через R 1 и R 2 - через i 1 и i 2 . Их направления могут быть выбраны произвольно, например так как указано на рис.60.1.
На основании 1-го закона Кирхгофа для узлов С и Д имеем:
(C)
(Д)
(60.1)
На основании 2-го закона Кирхгофа для контуров АСДА и ДСВД имеем:
Изменяя
положение движка Д реохорда, можно
добиться, что г"г станет равна нулю.
Тогда уравнения (60.1) можно записать в
виде:
;
.
Откуда
i
x
=i
0
,а
i
2
=i
4
.
Это
состояние места называется уравновешенным.
При равновесии моста постоянного тока
формулы (60.2) имеют вид:
(60.3)
Перенеся в (60.3) отрицательные слагаемые вправо и почленно разделив, имеем:
(60.4)
Учтем, что R 1 и R 2 выполнены из однородной проволоки, удельное сопротивление которой , поперечное сечение по всей длине одинаково равно s. Длины частей реохорда R 1 и R 1 соответственно равны l 1 и l 2 . Тогда вместо (60.4) имеем:
;
(60.5)
Таким образом, добившись равновесия моста постоянного тока, замечают величину сопротивления R 0 и измеряют длины l 1 и l 2 реохорда, затем рассчитывают R x по формуле (60.5).
Описание установки
Мост постоянного тока собран согласно схеме рис.60.1 и укреплен на вертикальной панели у рабочего стола. Питание схемы осуществляется от общего выпрямителя и подается от щитка к рабочей панели. Сопротивление R o представляет собой магазин сопротивлений. Сопротивление R x выполнено в виде набора нескольких сопротивлений неизвестной величины, которые проводами могут присоединяться к схеме как по отдельности, так и соединные либо параллельно, либо последовательно. Реохорд АДБ прикреплен к рабочей панели с внутренней стороны. На наружной стороне панели показан указатель положения движка реохорда, способный перемещаться по шкале с равномерно нанесенными крупными и мелкими делениями, так что длина частей реохорда пропорционально числу делений от начала шкалы до движка и числу делений от движка до конца шкалы.
Порядок выполнения работы
1.Ознакомившись с деталями схемы и шкалами приборов (нуль-гальванометр, реохорд, магазин сопротивлений), подключают с помощью проводов одно из неизвестных сопротивлений R x 1 из набора к схеме моста.
2. На электрощите включают питание рабочей панели. Устанавливают движок реохорда посередине, т.е. количество делений шкалы реохорда, соответствующее длинам l 1 и l 2 , должно быть одинаковым (равноплечный реохорд). В магазине сопротивлений R o устанавливаем какое-либо сопротивление (200-300 Ом). Кратковременно замыкают ключ К, следя за показанием нуль-гальванометра. Изменяя сопротивление r 0 магазина, следят за отклонением стрелки нуль-гальванометра и добиваются, чтобы его стрелка установилась на нуле. Затем записывают в таблицу величину R o в омах и количество делений, соответствующее длинам плеч l 1 и l 2 реохорда.
3. Изменяют положение движка Д реохорда в ту или иную сторону на один-два крупных деления. Следует избегать сильно различающихся длин l 1 и l 2 например l 1 =0.9l 2 , т.к. это может привести к потери точности измерения R x . Необходимо помнить, что положение движка должно соответствовать целому числу крупных делений, характеризующих l 1 и l 2 . Измерения R x при неравноплечном реохорде выполняют два раза, устанавливая разные длины l 1 и l 2 , один раз l 1 > l 2 , второй раз l 1 < l 2 . Результаты заносят в таблицу.
4.Вместо первого сопротивления R x 1 включают другое R x 2 , из набора сопротивлений. С ним проводят измерения, аналогично описанным в п.2 и п.3., и результаты заносят в таблицу.
5.Соединяют сопротивления R x 1 и R x 2 последовательно, а затем параллельно и трижды определяют их общее сопротивление при каждом соединении так, как описано в п.2, п.3 и п.4.
6. Проводят оценку погрешностей измерения сопротивлений (относительная и абсолютная).
7. Используя средние значения R x 1 и R x 2 из таблицы, рассчитывают общее сопротивление при последовательном соединении R посл и при параллельном R пар. Проводят анализ полученных результатов.
|
Измеряем сопротивл |
l 1 , |
l 2 , |
|
R=R x ср R x ср, |
||||||
|
сопротивл сопротивл | ||||||||||
|
Сопротивления R x 1 соединенные последовательно | ||||||||||
|
Сопротивления R x 1 И R x 1 соединенные параллельно |
,Вопросы для допуска к работе
1. Какие элементы содержит простейший мост постоянного тока для измерения сопротивления? Перечислите и укажите их на рабочей панели.
2. Что означает "уравновешенный" мост?
3. Какими способами можно добиться равновесия моста?
4. Сколько раз необходимо измерять каждое из неизвестных сопротивлений?
5. Какие соединения двух сопротивлений исследуются в данной работе?
6. Где надо установить движок реохорда, чтобы мост был разноплечным? Какие длины плеч l 1 и l 2 целесообразно еще использовать?
Вопросы для сдачи работы.
1. Нарисуйте схему простейшего моста постоянного тока. Охарактеризуйте назначение элементов схемы.
2. Выведите и объясните расчетную формулу для определения неизвестного сопротивления R x .
3. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей.
4. От чего зависит сопротивление металлического проводника. Что показывает удельное сопротивление и от чего оно зависит?
5. Законы параллельного и последовательного сопротивления проводников.
6. Объяснение порядка выполнения работы.
7. Обсуждение полученных результатов.
Литература:
Стр.99-100, 103-105; - стр.157-159.
РАБОТА №63
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ И КПД ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА.
Цель работы: опытным путем изучить зависимость полезной мощности и КПД источника постоянного тока от величины сопротивления внешней цепи (сопротивления нагрузки).
Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, миллиамперметр, вольтметр, два магазина сопротивлений, два ключа, провода.
Описание установки
Схема для реализации поставленной выше цели представлена на рис.63.1. Источником служит выпрямитель ИПТ.
Последовательно с выпрямителем соединяется декадный магазин сопротивлений R o , который можно рассматривать как добавочное внутреннее сопротивление источника, так как собственное сопротивление выпрямителя не велико (8 Ом). Второй декадный магазин сопротивлений R является внешним сопротивлением по отношению к источнику тока, т.е. сопротивлением нагрузки источника. Миллиамперметр mА позволяет измерить ток во внешней цепи при разных значениях R. Вольтметр V измеряет напряжение на внешней цепи источника. Ключ К 1 позволяет определить с помощью вольтметра величину ЭДС источника при разомкнутой внешней цепи, т.е. при разомкнутом ключе К 2 .
Величина R o задается преподавателем и при выполнении работы не изменяется. Величина R внешнего сопротивления может изменять произвольно, но необходимо использовать несколько значений R , меньших R o , обязательно - величину R, равную R o и несколько значений R, больших R o . Интервал между значениями R (при R > R o ) должен быть порядка 100-150 Ом.
Порядок выполнения
1.Собирают схему согласно рисунку 63.1 (или проверяют ее если собрана). Знакомятся со шкалами измерительньк приборов (декадные магазины сопротивлений, вольтметр, миллиамперметр). Определяют цены делений используемых приборов.
2. Включают выпрямитель в сеть с напряжением 220 В и тумблер на панели выпрямителя. В магазине R o устанавливают сопротивление порядка 100-150 Ом, замыкают ключ К 1 (ключ К 2 при этом разомкнут) и с помощью вольтметра определяют величину ЭДС выпрямителя, записываю ее в таблицу.
3.Замыкают оба ключа K 1 и К 2 . Изменяя внешнее сопротивление R , снимают показания вольтметра и миллиамперметра и заносят их в таблицу. Величина R изменяется 10 раз, из них по крайней мере 3 значения должны быть меньше R 0 .
4. Рассчитывают значения полезной мощности Р пол и коэффициента полезного действия по формулам
,
(63.1)
Строят графики зависимости и P пол от величины внешней нагрузки R, т.е. =f(R); используют миллиметровую бумагу.
5. Проводят анализ полученных результатов. Рассчитывают максимальное значение полезной мощности при данном R o по формуле P пол, max = E 2 /4 R 0
Вопросы для допуска к работе
1. Какие элементы должна содержать схема для выполнения работы?
2. Для чего служит декадный магазин сопротивления R 0 ? Изменяется ли его сопротивление при выполнении работы? Каким оно должно быть?
3. Назовите цены делений используемых вольтметра и амперметра.
4. Как определить величину ЭДС источника для данной схемы?
5. Объясните порядок выполнения работы.
Вопросы для сдачи работы
1. Какую величину называют полезной мощностью по отношению к источнику? Как ее можно определить?
2. Вывести условие, при котором полезная мощность источника принимает максимальное значение?
3. Нарисовать и пояснить график зависимости полезной мощности от величины сопротивления внешней цепи.
4. Какая величина называется коэффициентом полезного действия источника тока?
5. Какова зависимость КПД источника тока от величины внешней нагрузки? При каком условии КПД источника становится максимальным?
6. Нарисуйте схему по которой выполняется работа. Объясните назначение элементов схемы.
7. Каково должно быть сопротивление внешней цепи, чтобы КПД стал равен 75%? Внутреннее сопротивление источника считать известным и равным 12 Ом.
8. Каково максимальное значение полезной мощности источника тока? От чего оно зависит?
9. Анализ полученных результатов и оценка погрешностей определения КПД и полезной мощности источника.
Литература: - стр.163-165.
РАБОТА №64
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ
Цель работы: изучить компенсационный метод измерения ЭДС;
проверить законы параллельного и последовательного источников с одинаковым значением ЭДС.
Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, нормальный элемент Вестона, нуль-гальванометр, сухие элементы - 2 шт., 2 ключа, реохорд, провода.
Обоснование метода измерений.
Метод компенсации применяется для определения ЭДС источников или разностей потенциалов, небольших по величине. Сущность этого метода можно понять, анализируя работу схемы, приведенной на рис.64.1.
Источник с ЭДС E 0 питает током реохорд АВ. Источник с ЭДС Е 1 присоединен к части реохорда между точками А и М. Необходимо, чтобы источники тока были соединены к точке А приведенной схемы одноименными полюсами, т.е. навстречу друг другу. Величина Е 0 должна быть больше Е 1 , а внутреннее сопротивление источников тока должно быть гораздо меньше сопротивления реохорда АВ. Обозначим сопротивление части реохорда от конца А до движка М через R AM . Тогда сопротивление оставшейся части будет R MB . Сопротивление всего реохорда, т.е. R AB =R AM +R MB остается неизменным при любом положении движка М. Ток, текущий от В до М, обозначим через i ток, текущий от М до А, - через I ’ , ток, даваемый источником Е 1 - через i 1 .
Установим условия, при которых ток в гальванометре Г станет равным нулю.
Согласно 1-ому закону Кирхгофа для узла А имеем: i ’= i ’’+ i ,
Cогласно 2-му закону Кирхгофа для контуров АСДВА и АFКМА:
где r 0 и r 1 - внутренние сопротивления источников Е 0 и Е 1 cоответственно; R Г -сопротивление нуль-гальванометра.
Перемещая подвижной контакт М, можно добиться, что ток в гальванометре i 1 cтанет равным нулю. Тогда i = i ’ , а равенства (64.1) примут вид:
(64.2)
Отсутствие тока в цепи гальванометра означает, что ЭДС источника тока равна разности потенциалов между токами А и М реохорда. В этом случае можно также сказать, что ЭДС уравновешена падением потенциала (отсюда название метода).
Разделив в (64.2) одно равенство на другое, получим:
;
(64.3)
Если вместо 1 включить другой источник тока с 2 то для того, чтобы ток в цепи гальванометра стал равен нулю, необходимо движок М передвинуть в другое положение М". Тогда аналогично (64.2) и (64.3) получим:
(64.4)
(64.5)
Поделив левые и правые части равенств (64.3) и (64.5), получим:
(64.6)
Таким образом, если добиться компенсации с начала для известной ЭДС 1 , а затем для неизвестной для ЭДС 2 и определить величину отношения R AM / R AM ? то можно найти величину неизвестной 2 по формуле (64.6).
Отметим, что отношение сравниваемых ЭДС источников не зависит от их внутренних сопротивлений, и от других сопротивлений схемы, а определяется только сопротивлениями участка реохорда, к которому подключаются сравниваемые источники с 1 и 2 .
Т.к. для реохорда берется калиброванная проволока, сопротивление которой R=l/s, то отношение участков сопротивлений R AM и R AM ’ можно заменить отношением длин l AM и l AM ’ этих участков. В этом случае расчетная формула для определения неизвестной ЭДС примет вид:
(64.7)
Описание установки.
Схема для определения ЭДС источника методом компенсации представлена на рис.64.2.
Согласно этой схеме собрана установка, укрепленная на вертикальной панели у рабочего стола. Питание схемы осуществляется от его выпрямителя и подается от щитка (12В) к рабочей панели. Реохордом АВ является ползунковый реостат, к движку М которого присоединен нуль-гальванометр Г. Для включения ЭДС питания 0 и нуль-гальванометра служит ключ К 1 . Перекидной ключ K 2 позволяет включать в цепь нуль-гальванометра либо источник с эталонной ЭДС 1 , либо источник, величину ЭДС 2 которого надо определить. Эталонным источником является нормальный элемент Вестона. Вместо 2 можно включить батарею, состоящую из двух сухих элементов, соединенных проводами сначала последовательно, затем параллельно.
Порядок выполнения работы
1. Ознакомившись с деталями схемы и шкалами приборов (нуль-гальванометр, реохорд), замыкают ключ К 2 на эталонный элемент 1 . Затем замыкают ключ К 1 и передвигают движок М реохорда, добиваясь полного отсутствия тока в цепи гальванометра. Ток в цепи следует замыкать на очень короткое время, достаточное для наблюдения за показаниями нуль-гальванометра.
2. Измеряют длину l AM плеча AM реохорда (до середины ползунка М). Измерения длины плеча AM производят три раза и вычисляют его среднее значение.
3. Перебрасывают рубильник K на исследуемый элемент 2 и определяют длину l AM плеча AM" реохорда, при которой наступает компенсация неизвестной ЭДС 2 .
4. Подключают вместо 2 с помощью проводов другой исследуемый источник 3 и определяют его ЭДС аналогично п.3. Результаты заносят в таблицу.
5. Соединяют источники 2 и 3 последовательно, затем параллельно и определяют общую ЭДС полученной батареи источников аналогично п.3 и п.4. Результаты заносят в таблицу.
6. Проводят оценку погрешностей (абсолютная и относительная) при измерении ЭДС методом компенсации. Проводят анализ полученных результатов.
Вопросы для допуска к работе.
1. Какие элементы содержит схема для определения ЭДС источника постоянного тока методом компенсации? Перечислите и укажите их на рабочей панели.
2. Почему метод измерения называется "метод компенсации"? Что чем компенсируется?
3. Как узнать, достигнута ли компенсация? Как можно добиться состояния компенсации?
4. Какие величины необходимо практически измерить для последующего расчета ЭДС?
5. Какие соединения двух неизвестных источников тока используются в этой работе?
Вопросы для сдачи работы.
1. Какая величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока? В каких единицах она измеряется?
2. К каким характеристикам источника целесообразно отнести ЭДС: силовым или энергетическим?
3. В чем состоит сущность метода компенсации?
4. Какие ограничения накладываются на характеристики используемых источников тока?
5. Выведите и объясните расчетную формулу для определения ЭДС методом компенсации.
6. Законы при последовательном и параллельном соединении источников тока.
7. Законы Кирхгофа для разветвленных цепей.
8. Объясните порядок выполнения работы.
9. Обсуждение полученных результатов.
Литература:
Стр.202-203; 205-207.
РАБОТА №65
ГРАДУИРОВАНИЕ ВОЛЬТМЕТРА
Цель работы: ознакомление с работой прибора магнитоэлектрической системы и принципами градуирования вольтметра.
Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, рабочий вольтметр, испытуемый вольтметр, ключ, два магазина сопротивлений, провода.
Обоснование метода измерений.
Проградуировать прибор - это установить соотношение между делениями шкалы прибора и значения величин, отсчитываемыми по той шкале.
Градуировка вольтметра означает определение соотношения между числом делений по шкале, на которое отклонилась стрелка вольтметра, и напряжением на его клеммах.
Градуировку вольтметра проводят, пользуясь схемой, показанной на рис.65.1.
Резистором называют элемент электрической цепи в виде законченного изделия, основное назначение которого оказывать сопротивление электрическому току с целью регулирования тока и напряжения. Существуют резисторы с постоянным и переменным сопротивлением. Резистор, значение переменного сопротивления которого изменяется с помощью механического перемещения движка, называется реостатом. Резисторы и реостаты широко применяются в схемах управления электрическими силовыми установками и в электронных устройствах.
Резистивные элементы для силовых цепей изготавливаются из металла (нихрома, константана, чугуна и др.) в виде проволочных или ленточных спиралей, навитых на керамический каркас, или штампованных пластин; в виде угольных столбиков из тонких шайб; используются также жидкостные реостаты.
По назначению мощные резисторы и реостаты делятся на следующие основные группы:
1) нагрузочные – применяются для поглощения части электроэнергии цепи и превращения ее в тепловую энергию, а также для регулирования нагрузки источников электроэнергии при их испытаниях; включаются последовательно в цепь нагрузки;
пусковые – предназначены для пуска электродвигателей и ограничения их пускового тока; включаются последовательно в силовую цепь двигателя;
пускорегулирующие – кроме пуска электродвигателей выполняют функцию регулирования частоты вращения; включаются аналогично пусковым;
регулировочные и установочные – предназначены для регулирования тока в обмотках возбуждения электрических машин, а также для его установки на заданное значение; включаются последовательно в цепь возбуждения;
добавочные – предназначены для снижения напряжения в электрических установках, последовательно с которыми они включаются, и др.
Для мощных резисторов задается значение сопротивления (обычно при 20°С) и допустимый продолжительный ток, а для реостатов, кроме того, могут быть указаны количество ступеней регулирования, сопротивления и токи ступеней и другие данные.
Резистивные элементы для электронных устройств изготавливаются из металла, углеродистых и полупроводниковых материалов в виде спиралей, лент, пластин или пленок на диэлектрическом основании. Для защиты от внешних воздействий и для изоляции между витками резисторы покрывают стеклоэмалью. Маломощные резисторы характеризуются значением сопротивления (от 1 Ом до 10 Том; один тераом равен 10 12 Ом) и рассеиваемой мощностью (от 0,01 до 150 Вт).
Ток, сопротивление, напряжение и мощность резисторов взаимосвязаны соотношениями согласно законам Ома и Джоуля-Ленца.
На электрических схемах резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R согласно ГОСТ 2.728-74 и ГОСТ 2.710-81 (рис.1.2).
Рис.1.2. Условные графические изображения и буквенное обозначение резисторов: а - постоянный резистор; б - общее обозначение переменного резистора; в и г - варианты включения переменного резистора
В электромеханике и автоматике также используются маломощные полупроводниковые резисторы в качестве датчиков при измерении неэлектрических величин, например: фоторезисторы (их сопротивление зависит от освещённости), магниторезисторы (сопротивление зависит от напряжённости магнитного поля), терморезисторы (термисторы - их сопротивление уменьшается с повышением температуры и позисторы – с положительным температурным коэффициентом).
В данной работе студенты могут ознакомиться с мощными и маломощными резисторами и реостатами.
Реостатом называется устройство, дающее возможность изменять сопротивление электрической цепи и тем самым регулировать в ней величину тока. Реостаты по своей конструкции подразделяются на проволочные и непроволочные. В проволочном реостате токоведущей частью является проволока, а в непроволочном - токопроводящий слой металла, нанесенный на основание из изоляционного материала.
Наиболее распространены проволочные реостаты со скользящим контактом. Они дают возможность плавно изменять сопротивление электрической цепи. На рис. 1 показан один из существующих на практике типов реостата со скользящим контактом.
На керамиковую трубку его навита проволока из константана или какого-либо иного сплава, применяемого для изготовления реостатной проволоки. Витки этой проволоки уложены на керамиковой трубе плотно друг к другу, так что при скольжении по ним ползуна они не могут быть сдвинуты с места. К стойкам реостата прикреплен направляющий металлический стержень, по которому перемещают ползун. Последний с помощью своих прижимных контактов плотно прижимается к виткам реостатной проволоки и этим обеспечивает надежный контакт проволоки с ползуном.
Реостат имеет три зажима, из которых два смонтированы на стоках, по одному на каждой. Третий зажим присоединен к направляющему стержню реостата.
Рис. 1. Реостат со скользящим контактом
На рис. 2. приведена схема включения в цепь реостата с подвижным контактом для регулирования величины тока в цепи.
Реостат подключен к цепи зажимами 1 и 2, из которых первый соединен с началом реостатной обмотки, а второй - с ползуном. Зажим 3, соединенный с концом реостатной обмотки оставлен свободным - не присоединенным к цепи. Перемещая скользящий контакт ползуна вдоль витков реостатной проволоки, можно плавно изменять величину вводимого в цепь сопротивления реостата.
Рис. 2. Включения реостата со скользящим контактом для регулирования тока в цепи
При крайнем левом положении скользящего контакта ползуна, т. е. когда он установлен непосредственно у зажима 1, введенное в цепь сопротивление реостата становится минимальным - практически равным нулю. Когда же скользящий контакт ползуна установлен у зажима 3, то введенное в цепь сопротивление реостата становится максимальным.
Для устройства реостатов применяют реостатную проволоку, изготовленную из различных сплавов металлов, например никелиновую, константановую, нейзильберовую и т. п., или же из чистых металлов, например из железа или никеля.
Реостатная проволока должна иметь высокое удельное сопротивление, малый температурный коэффициент и устойчиво выдерживать продолжительный нагрев током до нескольких сот градусов Цельсия. Такие материалы, как нейзильбер, никелин и реотан, дешевы, легко обрабатываются, но не допускают нагревания больше чем до 200° С. Что же касается константана и других медноникелевых сплавов, то они выдерживают продолжительный нагрев до температуры 500° С.
Реостатом именуется аппарат, состоящий из набора резисторов и устройства, при помощи которого можно регулировать сопротивление включенных резисторов и благодаря этому регулировать переменный и неизменный ток и напряжение.
Различают реостаты с воздушным и жидкостным (масляным либо водяным) остыванием . Воздушное остывание может применяться для всех конструкций реостатов. Масляное и водяное остывание употребляется для железных реостатов, резисторы могут или погружаться в жидкость, или обтекаться ею. При всем этом следует подразумевать, что охлаждающая жидкость должна и может охлаждаться как воздухом, так и жидкостью.
Железные реостаты с воздушным остыванием получили наибольшее распространение. Их легче всего приспособить к разным условиям работы как в отношении электронных и термических черт, так и в отношении разных конструктивных характеристик. Реостаты могут производиться с непрерывным либо со ступенчатым конфигурацией сопротивления.
Тумблер ступеней в реостатах производится плоским. В плоском тумблере подвижный контакт скользит по недвижным контактам, перемещаясь при всем этом в одной плоскости. Недвижные контакты производятся в виде болтов с плоскими цилиндрическими либо полусферическими головками, пластинок либо шин, располагаемых по дуге окружности в один либо два ряда. Подвижный скользящий контакт, именуемый обычно щеткой, может производиться мостикового либо рычажного типа, самоустанавливающимся либо несамоустанавливающимся.
Несамоустанавливающийся подвижный контакт проще по конструкции, но ненадежен в эксплуатации ввиду нередкого нарушения контакта. При самоустанавливающемся подвижном контакте всегда обеспечиваются требуемое контактное нажатие и высочайшая надежность в эксплуатации. Эти контакты получили преимущественное распространение.
Плюсами плоского тумблера ступеней реостата являются относительная простота конструкции, сравнимо маленькие габариты при большенном числе ступеней, низкая цена, возможность установки на плите тумблера контакторов и реле для отключения и защиты управляемых цепей. Недочеты - сравнимо малая мощность переключения и маленькая разрывная мощность, большой износ щетки вследствие трения скольжения и оплавления, затруднительность внедрения для сложных схем соединения.
Железные реостаты с масляным остыванием обеспечивают повышение теплоемкости и неизменной времени нагрева за счет большой теплоемкости и неплохой теплопроводимости масла. Это позволяет при краткосрочных режимах резко наращивать нагрузку на резисторы, а как следует, уменьшить расход резистивного материала и габариты реостата. Погружаемые в масло элементы обязаны иметь как можно огромную поверхность, чтоб обеспечить неплохую теплопотерю. Закрытые резисторы погружать в масло нецелесообразно. Погружение в масло защищает резисторы и контакты от вредного воздействия среды в хим и других производствах. Погружать в масло можно только резисторы либо резисторы и контакты.
Отключающая способность контактов в масле увеличивается, что является достоинством этих реостатов. Переходное сопротивление контактов в масле растет, но сразу улучшаются условия остывания. Не считая того, за счет смазки можно допустить огромные контактные нажатия. Наличие смазки обеспечивает малый механический износ.
Для долгих и повторно-кратковременных режимов работы реостаты с масляным остыванием неприменимы ввиду малой теплопотери с поверхности бака и большой неизменной времени остывания. Они используются в качестве пусковых реостатов для асинхронных электродвигателей с фазным ротором мощностью до 1000 кВт при редчайших запусках.
Наличие масла делает и ряд недочетов: загрязнение помещения, увеличение пожарной угрозы.
Пример реостата с фактически непрерывным конфигурацией сопротивления приведен на рис. 1. На каркасе 3 из нагревостойкого изоляционного материала (стеатит, фарфор) намотана проволока резистора 2. Для изоляции витков друг от друга проволоку оксидируют. По резистору и направляющему токоведущему стержню либо кольцу 6 скользит пружинящий контакт 5, соединенный с подвижным контактом 4 и перемещаемый с помощью изолированного стержня 8, на конец которого надевается изолированная ручка (на рисунке ручка снята). Корпус 1 служит для сборки всех деталей и крепления реостата, а пластинки 7 - для наружного присоединения.
Реостаты могут врубаться в схему как переменный резистор (рис. 1, а) либо как потенциометр (рис. 1,6). Реостаты обеспечивают плавное регулирование сопротивления , а как следует, и тока либо напряжения в цепи и находят обширное применение в лабораторных критериях в схемах автоматического управления.
Схемы включения пусковых и регулировочных реостатов
На рисунке 2 показана схема включения при помощи реостата мотора неизменного тока маленький мощности.
Перед включением мотора нужно убедиться в том, что рычаг 2 реостата находится на холостом контакте 0. Потом включают рубильник и рычаг реостата переводят на 1-ый промежный контакт. При всем этом движок возбуждается, а в цепи якоря возникает пусковой ток, величина которого ограничена всеми 4-мя секциями сопротивления Rп. По мере роста частоты вращения якоря пусковой ток миниатюризируется и рычаг реостата переводят на 2-ой, 3-ий контакт и т. д., пока он не окажется на рабочем контакте.
Пусковые реостаты рассчитаны на краткосрочный режим работы, а потому рычаг реостата нельзя продолжительно задерживать на промежных контактах : в данном случае сопротивления реостата перенагреваются и могут перегореть.
До того как отключить движок от сети, нужно ручку реостата перевести в последнее левое положение. При всем этом движок отключается от сети, но цепь обмотки возбуждения остается замкнутой на сопротивление реостата. В неприятном случае могут показаться огромные перенапряжения в обмотке возбуждения в момент размыкания цепи.
При пуске в ход движков неизменного тока регулировочный реостат в цепи обмотки возбуждения следует стопроцентно вывести для роста потока возбуждения.
Для запуска движков с поочередным возбуждением используют двухзажимные пусковые реостаты, отличающиеся от трехзажимных отсутствием медной дуги и наличием толь ко 2-ух зажимов - Л и Я.
Реостаты со ступенчатым конфигурацией сопротивления (рис. 3 и 4 ) состоят из набора резисторов 1 и ступенчатого переключающего устройства.
Переключающее устройство состоит из недвижных контактов и подвижного скользящего контакта и привода. В пускорегулирующем реостате (рис. 3 ) к недвижным контактам присоединены полюс Л1 и полюс якоря Я, отводы от частей сопротивлений, пусковых и регулировочных, согласно разбивке по ступеням и другие управляемые реостатом цепи. Подвижный скользящий контакт производит замыкание и размыкание ступеней сопротивления, также всех других управляемых реостатом цепей. Привод реостата может быть ручной (с помощью ручки) и двигательный.
Рис. 3. Схема включения пускорегулирующего реостата: Rпк — резистор, шунтирующий катушку контактора в отключенном положении реостата, Rогр — резистор, ограничивающий ток в катушке, Ш1, Ш2 — параллельная обмотка возбуждения электродвигателя неизменного тока, С1, С2 — поочередная обмотка возбуждения электродвигателя неизменного тока.
Рис. 4. Схема включения регулировочного реостата возбуждения: Rпр — сопротивление предвключенное, ОВ — обмотка возбуждения электродвигателя неизменного тока.
Реостаты по типу приведенных на рис. 2 и 3 отыскали обширное распространение. Их конструкции владеют, но, некими недочетами, а именно огромным числом крепежных деталей и монтажных проводов, в особенности в реостатах возбуждения, которые имеют огромное число ступеней.
Схема включения маслонаполненного реостата серии РМ , созданный для запуска асинхронных движков с фазным ротором, приведен на рис. 5. Напряжение в цепи ротора до 1200 В, ток 750 А. Коммутационная износостойкость 10 000 операций, механическая — 45 000. Реостат допускает 2 - 3 запуска попорядку.
Реостат состоит из интегрированных в бак и погруженных в масло пакетов резисторов и переключающего устройства. Пакеты резисторов набираются из штампованных из электротехнической стали частей и крепятся к крышке бака. Переключающее устройство - барабанного типа, представляет собой ось с закрепленными на ней секторами цилиндрической поверхности, соединенными по определенной электронной схеме. На недвижной рейке укреплены соединенные с резисторными элементами недвижные контакты. При повороте оси барабана (маховиком либо двигательным приводом) сегменты как подвижные скользящие контакты перемыкают те либо другие недвижные контакты и тем меняют значение сопротивления в цепи ротора.
